Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.01 Задачи №11 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#137777

На рисунке изображены графики функций видов f(x)= k
      x  и g(x)= ax+ b,  пересекающиеся в точках A  и B.  Найдите абсциссу точки B.

110xyA

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для начала рассмотрим функцию g(x):

g(4) =3

 k = 3
 4
 k = 12

Переходим к функции f(x).  Видим, что b= −3,  так как прямая пересекает ось ординат в точке (0;− 3).

Подставив координаты точки (− 3;− 4)  в уравнение f(x) =ax − 3,  получим − 4= a⋅(−3)− 3,  откуда    1
a= 3.

Приравниваем восстановленные функции:

 12 = 1x− 3
  x   3
 12 = 1x2− 3x
 2   3
x − 9x− 36= 0
   x1 = −3
   x2 = 12

Точка пересечения графиков с абсциссой x= − 3  уже изображена на рисунке, поэтому нам подходит точка с абсциссой x =12.

Ответ: 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!