Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.01 Задачи №11 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#137780

На рисунке изображены графики функций видов f(x)= k
      x  и g(x)= ax+ b,  пересекающиеся в точках A  и B.  Найдите абсциссу точки B.

110xyA

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для начала рассмотрим функцию g(x):

g(3) =2

 k = 2
 3
 k =6

Переходим к функции f(x).  Видим, что b= −2,  так как прямая пересекает ось ординат в точке (0;− 2).

Подставив координаты точки (− 2;− 3)  в уравнение f(x) =ax − 2,  получим − 3= a⋅(−2)− 2,  откуда a= 0,5.

Приравниваем восстановленные функции:

 6
 x = 0,5x − 2
 6= 0,5x2− 2x
 2
x − 4x− 12= 0
   x1 = −2
    x2 = 6

Точка пересечения графиков с абсциссой x= − 2  уже изображена на рисунке, поэтому нам подходит точка с абсциссой x =6.

Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!