Тема 6. Расчетная задача (Механика)

6.06 Масса. Плотность. Объем

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчетная задача (механика)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#44854

На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения плотности веществ массы двух сплошных тел одинакового объёма. Во сколько раз плотность вещества второго тела больше плотности вещества первого тела?

Показать ответ и решение

Масса находится по формуле:

m = ρV,

где $ρ$ – плотность вещества, $V$ – объем тела.
Так как объём тел одинаковы, то отношение плотностей равно:

ρ m 9 -2-= --2= --= 3. ρ1 m1 3

Ответ: 3

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#71211

Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение $V1 = V3 <V2.$

$PIC$

Укажите номер шара, имеющего максимальную среднюю плотность.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плотность можно найти по формуле $m- ρ= V$ Поскольку масса шара 3 больше массы шара 1 (из рисунка б), а масса шара 1 равна массе шара 2 (из рисунка а), то масса шара 3 наибольшая. Поскольку объём шара 2 больше объёма 1 при одинаковой массе, то плотность 2 меньше плотности 1. Объёмы шаров 1 и 3 равны, при этом шар 3 имеет большую массу, значит, он обладает больше плотностью, чем шар 1. Значит, максимальной средней плотностью будет обладать шар 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#71129

Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение $V2 = V3 >V1.$

$PIC$

Укажите номер шара, имеющего минимальную среднюю плотность.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плотность можно найти по формуле $m- ρ= V$ . Поскольку масса шара 3 больше массы шара 1 (из рисунка б), а масса шара 1 больше массы шара 2 (из рисунка а), то масса шара 2 наименьшая. Поскольку объём шара 2 больше 1 и равен объёму третьего шара, то его плотность будет минимальна. Так как его масса наименьшая, а объём наибольший

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#71133

Определите плотность жидкого вещества, целиком заполняющего ведро ёмкостью 10 л, если масса вещества равна 8 кг.

Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плотность можно найти по формуле $m- ρ= V$ Считаем: $---8--- -кг ρ= 10⋅10−3 = 800м3$

Ответ: 800

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#71209

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плотность можно найти по формуле $m- ρ= V$
Считаем: $ρ = ---8---= 800кг 10⋅10−3 м3$

Ответ: 800

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#71132

Канистра вмещает 36 кг машинного масла. Чему равна ёмкость канистры?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Ёмкость канистры - это объём, который она в себя вмещает. Объём можно найти по формуле $m- V = ρ$ Плотность масла 900 кг/м $3$ Тогда объём равен: $V = 36-= 0,04 м3 = 40 л 900$

Ответ: 40

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#71212

На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения масс двух сплошных тел, имеющих одинаковый объем. Во сколько раз плотность вещества первого тела меньше плотности вещества второго тела?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Плотность тела находится по формуле $m- ρ = V$ . Поскольку объёмы тел равны, то отношение плотностей равно отношению масс. Значит, во сколько раз масса первого тела меньше массы второго тела, во столько же раз плотность первого тела будет меньше плотности второго тела. Из рисунка видно, что отношение масс равно 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#71130

На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения плотностей веществ, из которых сделаны два сплошных тела с одинаковой массой. Определите отношение объёма тела 1 к объёму тела 2.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Объём рассчитывается по формуле

m V = ρ-

Тогда отношение объёмов равно:

V1= m1-ρ2-- V2 ρ1 ⋅m2

Поскольку массы тел равны, а плотности тел возьмем из рисунка, получаем:

V1 ρ2 9 V2 = ρ1 = 3 = 3

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#71210

Объём сплошного тела из мрамора измерили с помощью мензурки (см. рисунок). Чему равна масса тела?

$PIC$

Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Масса тела рассчитывается по формуле $m = ρV$ Объём тела равен разности объёмов жидкости $V = 130− 70= 60$ мл. Плотность мрамора равна 2700 кг/м $3$ . Тогда масса равна $m = 2700⋅60⋅10−6 = 0,162 кг= 162 г$

Ответ: 162

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#71134

Объём сплошного тела из мрамора измерили с помощью мензурки (см. рисунок). Чему равна масса тела?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Масса тела рассчитывается по формуле $m = ρV$
Объём тела равен разности объёмов жидкости $V =130 − 70 =60 мл$
Плотность мрамора равна $2700 кг∕м3$ .
Тогда масса равна $m = 2700 ⋅60 ⋅10− 6 = 0,162 кг= 162 г$

Ответ: 162

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#37865

Масса алюминиевого ведра равна 1350 г. Какую массу будет иметь точно такое же ведро из стали? Ответ дайте в граммах.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Масса тела равна:

m = ρV

где $ρ$ – плотность металла, $V$ – объём тела.
Так как ведра одинаковые, то объём одинаков, а плотности разные. Так как плотность алюминия $2700 кг/м3,$ а плотность стали $7800 кг/м3,$ то

m2-= ρ2 = 7800 ⇒ m2 = 78m1 = 26⋅1350 г = 3900 г m1 ρ1 2700 27 9

Ответ: 3900

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#80171

Две одинаковые мензурки с разными жидкостями уравновешены на рычажных весах. В первой мензурке находится вода. Определите плотность жидкости во второй мензурке. Ответ округлите до десятых и дайте в г/см³.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как мензурки уравновешены на весах, значит массы их жидкостей равны. Массу мы можем найти по формуле:

m = ρ⋅V

где $ρ$ - плотность жидкости, V - объем жидкости

Мы сделали вывод о том, что $m1 = m2$ , $m1$ , $m2$ - массы воды и второй жидкости соответственно, следовательно:

ρ1⋅V1 = ρ2⋅V2

где $ρ1$ - плотность воды, $ρ2$ - плотность второй жидкости. Из рисунка видно, что $V1 = 200 мл.,$ а $V2 = 110 мл.$

Выразим $ρ2$ :

ρ2 = ρ1-⋅V1 V2

Подставив известные нам значения, получим:

ρ = 1000⋅200-= 1818,2 кг/м3 = 1,8 г/см3 2 110

Ответ: 1,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#75665

На рисунке представлены четыре мензурки с разными жидкостями равной массы. В какой из мензурок (1-4) находится жидкость с наибольшей плотностью?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Т.к. плотность обратная пропорциональна объему, то чем меньше объём, тем больше плотность при неизменной массы. Тогда жидкость с наибольшей плотностью в 4 мензурке.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#41993

Объём сплошного медного цилиндра измерили с помощью мензурки (см. рисунок). Чему равна масса цилиндра в граммах?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

При погружении медного цилиндра в мензурку показания объема жидкости в мензурке увеличивается на величину объема цилиндра. Следовательно, объем медного цилиндра равен 120-80=40 мл что составляет $40⋅10−6 м3$ . Массу цилиндра можно найти как произведение объема цилиндра на его плотность:

m = ρV

где $ρ$ =8900 кг/м $3$ - плотность меди. Подставляя числовые значения в формулу массы, получаем:

m = 8900 ⋅40⋅10−6 = 356 г

Ответ: 356

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#52732

Объём цилиндра измерили с помощью мензурки (см. рисунок).

$PIC$

Масса цилиндра равна 320 г. Чему равна средняя плотность цилиндра? Ответ дайте в $кг/м3$ .

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

m = ρV

где $ρ$ - плотность материала цилиндра.
Отсюда

ρ= m-= -0,32 кг-= 8000 кг/м3 V 40 ⋅10−6 м3

Ответ: 8000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#71131

Две одинаковые мензурки с разными жидкостями уравновешены на рычажных весах. В первой мензурке находится керосин. Определите плотность жидкости во второй мензурке. Ответ дайте в $г∕см3$ и округлите до десятых.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку весы уравновешены, то массы жидкостей равны. масса тела находится по формуле $m = ρV$ . Приравняем массы: $ρ1V1 = ρ2V2$ Выразим отсюда плотность второй жидкости

ρ V ρ2 =-1V-1 2

Плотность керосина равна 800 кг/м $3$ - из справочных материалов. Объёмы жидкостей возьмем из рисунка, получаем:

800-⋅80- -г- ρ2 = 90 = 711,1 = 0,7см3

Ответ: 0,7

Предыдущий раздел

Следующий раздел