27.09 Анализ данных (звезды)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба, а
также по блеску звезды. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри круга с радиусом 
.
Каждая звезда, подходящая под заданный уровень блеска, обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Остальные звёзды не относятся к рассматриваемым кластерам.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками 
и 
на плоскости,
которое вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах четырех кластеров, где 
для каждого кластера, а звёзды обладают
блеском более 20 и менее 40 условных единиц, целая часть которых кратна 9. В каждой строке записана информация
об уровне блеска звезды, а также о расположении на карте одной звезды: сначала координата 
, затем координата 
и наконец уровень блеска 
. Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами.
Известно, что количество звёзд не превышает 3000.
В файле Б хранятся данные о звёздах пяти кластеров, где 
для каждого кластера, а звёзды обладают
блеском более 45 и менее 98 условных единиц, целая часть которых оканчивается на четную цифру. Известно, что
количество звёзд не превышает 15000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу
А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: 
—
среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и 
– среднее арифметическое ординат центров
кластеров.
В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала целую часть 
для файла А и 
для файла А, далее
целую часть 
для файла Б и 
для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в 
,
перейдем в раздел «Вставка 
Диаграммы 
Точечная».
Диаграмма для файла А имеет вид:
Рассмотрим все 4 кластера и координаты, которыми их можно последовательно отделить:
1) 
2) 
3) 
4) все остальные точки
Код программы для файла А:
# распределение на кластеры с помощью метода dbscan
from math import *
f = open(’3A.txt’)
s = f.readline()
# сохраняем массив данных
st = [list(map(float, i.replace(’,’, ’.’).split())) for i in f]
# цикл для выделения индексов первых звезд в каждом кластере, условие в скобках необходимо менять для каждого кластера
# for i in range(len(st)):
# if (20 > st[i][1] and st[i][0] < 0) and 20 < st[i][2] < 40 and int(st[i][2]) % 9 == 0:
# print(i)
# break
# массив с кластерами
a = [[[st[84][0], st[84][1]]], [[st[438][0], st[438][1]]], [[st[841][0], st[841][1]]], [[st[1212][0], st[1212][1]]]]
st.pop(84), st.pop(438), st.pop(841), st.pop(1212)
# удаляем из массива звезды с неподходящим блеском
for i in range(len(st)):
if (20 > st[i][2] or st[i][2] > 40) or int(st[i][2]) % 9 != 0:
st[i] = ’*’
# реализация метода dbscan
for k in range(4):
for j in a[k]:
for i in range(len(st)):
if st[i] != ’*’:
p = [st[i][0], st[i][1]]
if dist(p, j) < 10 and int(st[i][2]) % 9 == 0:
a[k].append(p)
st[i] = ’*’
# распределение на кластеры с помощью значений координат
f = open(’3A.txt’)
n = f.readline() # Считываем первую строку файла с названиями столбцов
a = [[] for i in range(4)] # Создаём список для кластеров
for line in f: # Считываем звёзды и определяем их к кластерам
x, y, m = list(map(float, line.replace(’,’, ’.’).split()))
if 20 < m < 40 and int(m) % 9 == 0:
if y > 60:
a[0].append([x, y])
elif y > 20:
a[1].append([x, y])
elif x > 0:
a[2].append([x, y])
else:
a[3].append([x, y])
sum_x = sum_y = 0 # Переменные для суммы абсцисс и ординат центров
for i in a:
tx = ty = 0 # Координаты текущего центра кластера
mn = 100000050000 # Минимальное расстояние
for j in i:
x1, y1 = j
sm = 0 # Суммарное расстояние
for k in i:
x2, y2 = k
sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
if sm < mn:
mn = sm
tx, ty = x1, y1
sum_x += tx
sum_y += ty
print(int(sum_x / 4))
print(int(sum_y / 4))
Диаграмма для файла Б имеет вид:
Рассмотрим все 5 кластеров и координаты, которыми их можно последовательно отделить:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) все остальные точки
Код программы для файла Б:
# распределение на кластеры с помощью метода dbscan
from math import *
f = open(’3B.txt’)
s = f.readline()
# сохраняем массив данных
st = [list(map(float, i.replace(’,’, ’.’).split())) for i in f]
# for i in range(len(st)):
# if (st[i][1] < -50 and st[i][0] > 0) and 45 < st[i][2] < 98 and (int(st[i][2]) % 10) % 2 == 0:
# print(i)
# break
a = [[[st[6002][0], st[6002][1]]], [[st[8002][0], st[8002][1]]], [[st[1][0], st[1][1]]], [[st[2000][0], st[2000][1]]], [[st[4002][0], st[4002][1]]]]
st.pop(6002), st.pop(8002), st.pop(1), st.pop(2000), st.pop(4002)
for i in range(len(st)):
if (45 > st[i][2] or st[i][2] > 98) or (int(st[i][2]) % 10) % 2 != 0:
st[i] = ’*’
for k in range(5):
for j in a[k]:
for i in range(len(st)):
if st[i] != ’*’:
p = [st[i][0], st[i][1]]
if dist(p, j) < 5 and (int(st[i][2]) % 10) % 2 == 0:
a[k].append(p)
st[i] = ’*’
# распеределение на кластеры с помощью значений координат
f = open(’3B.txt’)
n = f.readline() # Считываем первую строку файла с названиями столбцов
a = [[] for i in range(5)] # Создаём список для кластеров
for line in f: # Считваем звёзды и определяем их к кластерам
x, y, m = list(map(float, line.replace(’,’, ’.’).split()))
if 45 < m < 98 and (int(m) % 10) % 2 == 0:
if y > 0:
a[0].append([x, y])
elif x < -50:
a[1].append([x, y])
elif x < -20:
a[2].append([x, y])
elif y > -50:
a[3].append([x, y])
else:
a[4].append([x, y])
sum_x = sum_y = 0 # Переменные для суммы абсцисс и ординат центров
for i in a:
tx = ty = 0 # Координаты текущего центра кластера
mn = 100000050000 # Минимальное расстояние
for j in i:
x1, y1 = j
sm = 0 # Суммарное расстояние
for k in i:
x2, y2 = k
sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
if sm < mn:
mn = sm
tx, ty = x1, y1
sum_x += tx
sum_y += ty
print(int(sum_x / 5))
print(int(sum_y / 5))
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
