Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела газпром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#105074

Газопровод разбит на несколько участков. На каждом участке работает одинаковое число работников. Известно, что число работников находящихся на одном участке, превышает число участков на 12.  Когда 15  человек пришли на первый участок, а с остальных участков ушло по 15  человек, число работников на первом участке стало равным числу работников, оставшихся на всех остальных участках. Определить число участков газопровода.

Источники: Газпром - 2020, 11.5 (см. olympiad.gazprom.ru)

Показать ответ и решение

Обозначим за n  число участков, а за k  — число работников, работающих первоначально на каждом участке. Исходя из условий задачи, получим систему:

(                     (
|{  k− n= 12           |{ n =k − 12
|(  k+ 15 =(n− 1)(k− 15), |( k+ 15= (k− 12− 1)(k− 15)
   k> 15,n,k∈ N;         k >15,n,k ∈N

Решим эту второе уравнение системы.

k +15= (k− 13)(k − 15)
        2
k +15= k − 28k +195
k2− 29k+ 180= 0
k1 =9,k2 = 20

Так как по условию k> 15  , то k= 20  и n= 8.  Таким образом, газопровод разбит на 8  участков.

Ответ:

 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!