Уравнения и неравенства без логарифмов и тригонометрии на Газпроме
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти все пары вещественных чисел 
, удовлетворяющих системе уравнений
Источники:
Подсказка 1
Давайте после возведения в квадрат раскроем скобки и попытаемся красиво "свернуть" второе уравнение ;)
Подсказка 2
Отлично, второе уравнение сворачивается в квадрат! Теперь мы можем выразить y через x и подставить в первое :)
Подсказка 3
Обратите внимание на то, что (3 - √8)(3 + √8) = 1. Тогда после подстановки у нас везде образуется -x в показателе степени.
Подсказка 4
Поделите обе части уравнения на (3 + √8)⁻ˣ. Много ли корней у получившегося уравнения?
ОДЗ: 
Поделив левую и правую части первого уравнения системы на 
получим
Выражение слева есть сумма двух монотонно убывающих функций, значит данное уравнение имеет не более одного корня. Этот корень
легко угадывается: 
Тогда 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
