backlog (работа над имеющимися решениями)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружности 
касаются внешним образом в точке 
, а также обе касаются внутренним образом некоторой окружности 
Внешняя
касательная к 
и 
пересекает 
в точках 
и 
а общая касательная в точке 
— в точке 
по ту же сторону от 
что и
Докажите, что 
— центр вписанной окружности треугольника 
Пусть 
и 
касаются прямой 
в точках 
и 
соответственно, прямая 
пересекает 
в точке 
Заметим, что
как длины касательных. Тогда, по теореме Кэзи для 
имеем
Из 
следует, что 
следовательно, соотношение переписывается в условие
что равносильно основному свойству биссектрисы для треугольника 
Таким образом, 
— биссектриса треугольника 
Аналогично 
— биссектриса угла 
т.е 
является центром вписанной окружности треугольника.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
