backlog (работа над имеющимися решениями)

Собственным делителем числа называется любой его натуральный делитель, кроме и самого числа. С составным натуральным числом разрешается проделывать следующие операции: разделить на наименьший собственный делитель или прибавить любое натуральное число, делящееся на его наибольший собственный делитель. Если число получилось простым, то с ним ничего нельзя делать. Верно ли, что с помощью таких операций из любого составного числа можно получить число