Тема . Газпром

Тождественные преобразования на Газпроме

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела газпром

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#105071

Найти значение выражения $A,$ если

(----1--- ----1--- ----1---) A= 19,19⋅ 1919⋅1920 +1920⋅1921 +...+2018⋅2019 .

Источники: Газпром - 2020, 11.1 (см. olympiad.gazprom.ru)

Показать ответ и решение

Так как

1 n +1− n 1 1 n(n-+1) =-n(n-+1) = n − n+-1,

то

( ) A = 19,19 ⋅ ---1----+ ---1----+ ...+ ---1---- = 1919⋅1920 1920 ⋅1921 2018 ⋅2019

= 19,19⋅(-1--− -1--+--1-− -1--...+ -1--− -1-) = 1919 1920 1920 1921 2018 2019

( 1 1 ) 2019− 1919 1919⋅100 1 = 19,19⋅ 1919 − 2019 = 19,19⋅1919⋅2019-= 100⋅1919⋅2019-= 2019.

Ответ:

$--1- 2019$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse