Тема . Механика. Кинематика

.02 Конус Маха

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#99270

Траектория сверхзвукового самолета проходит с запада на восток. Первый наблюдатель находится непосредственно под траекторией самолета, второй – на расстоянии a = 4500 м  от него к югу, а третий – на расстоянии b = 8000 м  к северу. Чему равны высота полета самолета и число Маха, если второй наблюдатель услышал звук на Δt = 2,28 с
  2  позже первого, а третий – на Δt3 = 3,80 с  позже второго? Скорость звука c = 330 м/ с.

Показать ответ и решение

В пространственном случае под точкой З надо понимать не зенит, а ближайшую к наблюдателю точку на траектории самолета, и для длины отрезка ЗН  брать не высоту полета h,  а минимальное расстояние √ -------
  h2 + d2  от наблюдателя до траектории. Воспользуемся формулой h = √--vΔt---
      M 2 − 1  и запишем для каждого наблюдателя выражение для времени регистрации звукового сигнала:

    √ -------      √ ------√ -------
    --M-2 −-1 h    --M-2 −-1-h2 +-a2
t1 =   M     c,t2 =    M        c   ,

     √M-2-−-1√h2-+-b2
t3 = ----------------.
        M       c

Все времена отсчитаны от момента прохождения самолетом «зенита», которым для всех трех наблюдателей является точка З. В условии задачи задаются не сами времена, а разности времен, поэтому система уравнений будет иметь вид

       √M-2-−-1(∘ -------   )
cΔt2 = --------   h2 +a2 − h ,
          M

      √ -------
      --M-2 −-1 (∘-2---2  ∘ -2---2)
cΔt3 =   M        h + b −   h + a   .

Решение этих уравнений дает

H = 6000 м,M  = 1,16.

PIC

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!