.02 Конус Маха

Пусть летчик второго самолета выбрал курс, составляющий угол с курсом первого самолета. Его траектория – прямая, и по этой прямой движутся две точки: сам второй самолет и точка – точка пересечения этой прямой и образующей конуса Маха первого самолета. Летчик второго самолета никогда не услышит звука первого самолета, если точка никогда не догонит его. Поэтому скорость второго самолета должна быть больше или равна скорости точки Найдем эту скорость.

Рассмотрим смещение первого самолета за некоторое время В треугольнике сторона равна смещению точки Используя теорему синусов, получаем

откуда для скорости точки А находим

Обсудим полученное выражение. Если второй самолет будет лететь в том же направлении, что и первый то

– второму самолету следует иметь скорость, большую или равную скорости первого самолета. Разумный результат. Для курса, перпендикулярного курсу первого самолета скорость точки будет равна

А вот минимальная скорость у точки пересечения будет в том случае, когда т.е. когда Это условие будет выполнено, если наша прямая будет перпендикулярна образующей конуса Маха. Тогда скорость точки пересечения будет просто равна скорости звука Об этой скорости часто говорят как о скорости движения волнового фронта или как о скорости движения огибающей. Итак, ответ к нашей задаче таков. Минимальная скорость, при которой второй летчик может лететь так, чтобы ему не мешал шум первого самолета, это скорость звука т.е. достаточно, чтобы второй самолет был просто сверхзвуковым. А для того чтобы путешествовать в тишине, второму летчику следует выбрать курс, перпендикулярный образующей конуса Маха первого самолета.