Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.06 Комбинации прямой и графика другой функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20627

На рисунке изображены графики функций       √ ----
f(x) =a  x− b+ c  и g(x)= 0,75x+ 1,  которые пересекаются в точках A(0;1)  и B.  Найдите абсциссу точки B.

xy110A

Показать ответ и решение

Заметим, что область определения функции       √ ----
f(x)= a x− b+ c  совпадает с областью определения функции √----
 x − b  и равна [b;+∞ ).

Из графика видно, что f(x)  определена на [− 1;+ ∞),  откуда получаем b= − 1.

Тогда функция примет вид

f(x) =a√x-+-1+ c

По графику f(−1)= − 2,  то есть

a√−-1+-1+ c= −2  ⇔   c = −2  ⇒   f(x)= a√x-+1-− 2

По графику f(0)= 1,  то есть

a√0-+1 − 2 = 1 ⇔   a= 3  ⇒   f(x)= 3√x-+1-− 2

Найдем отличную от A  точку пересечения графиков функций f(x)  и g(x):

pict

Из последней системы получаем x= 8.  Тогда абсцисса точки B  пересечения графиков равна 8.

Ответ: 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!