Тема . Механика. Импульс и Энергия

.01 Абсолютно неупругий удар

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. импульс и энергия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100154

На гладкой поверхности расположены параллельно друг другу две длинных и узких доски, а между ними — четыре шайбы радиуса R.  Расстояние между досками 3L,  а начальное положение шайб показано на рисунке. Левая доска начинает двигаться вправо со скоростью v.  Масса каждой доски m,  масса каждой из шайб m∕2.  Материал, из которого сделаны доски и шайбы, таков, что все столкновения можно считать абсолютно неупругими. Тела при соударении не слипаются. Радиус шайб R < L  и достаточно мал для того, чтобы шайбы не задевали друг за друга. На каком расстоянии от правой доски будет находиться левая доска через достаточно большое время t  после начала движения?

(Всеросс., 2007, ОЭ, 9)

PIC

Источники: Всеросс., 2007, ОЭ, 9

Показать ответ и решение

1. Сначала доска столкнется с двумя левыми шайбами. Запишем ЗСИ для абсолютно неупругого удара: m ⋅v = 2m ⋅v1 ⇒ v1 = v−
                    2 скорость доски и шайб после столкновения.

2. Затем доска сталкивается с правой парой шайб, а первые две шайбы продолжают двигаться с v
 1  вправо. ЗСИ для второго удара:                     v
m ⋅v1 = 2m ⋅v2 ⇒ v2 = 4 − скорость доски и двух правых шайб после удара. При этом до второго удара доска прошла расстояние L1 = 2L − R.

3. Левая пара шайб в процессе движения столкнется с неподвижной правой доской. ЗСИ: m ⋅v1 = 2m ⋅v3 ⇒ v3 = v = v2.−
                     4  скорость шайб и доски.

Значит, после этих соударений все тела в системе будут иметь одинаковую скорость, равную v
-
4  и расстояние между досками меняться не будет.

4. До сударения с правой доской шайбы прошли L2 = L − R  за время     L2-  2(L−-R-)
t = v1 =    v    .

За это время левая доска пройдет расстояние

L3 = t⋅ v = L-−-R-.
       4     2

Тогда конечное расстояние между досками

                 L-+-3R-
S = 3L − L1 − L3 =  2   .
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!