.01 Барометрическая формула

В неинерциальной системе отсчета, связанной с вращающимся цилиндром, на молекулу идеального газа действует центробежная сила инерции, величина которой зависит от расстояния молекулы до оси вращения:

Энергия молекулы, находящейся на расстоянии от оси цилиндра, равна (по определению потенциальной энергии) работе центробежных сил при перемещении молекулы из данной точки в точку , где ее потенциальная энергия равна нулю:

Вероятность обнаружить молекулу в элементарном объеме (тонкий цилиндрический слой с радиусами и ) определяется распределением Больцмана:

Константу находим из условия нормировки:

где . Число молекул, имеющих координаты в интервале :

Концентрация молекул на расстоянии от оси вращения:

где средняя концентрация молекул в объеме циллиндра.

Давление на расстоянии от оси вращения (см. рис.):

Давление на боковую стенку:

В предельных случаях имеем (см. рис.):

1) При малых скоростях вращения (или при высоких температурах) и можно пренебречь влиянием центробежных сил:

2) При высоких скоростях вращения (или при низких температурах), т.е. в пределе давление на боковую стенку сосуда создается всеми молекулами, собирающимися у стенки сосуда:

где - площадь боковой стенки циллиндра.