Тема . Количество способов, исходов, слагаемых и теория вероятностей

Аксиоматическая вероятность, случайные величины и их моменты (мат.ожидание)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество способов, исходов, слагаемых и теория вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100250

Некоторый учёный сконструировал прибор, состоящий из датчика и передатчика. Средний срок (математическое ожидание) службы датчика 3  года, средний срок службы передатчика 5  лет. Зная распределения срока службы датчика и передатчика, некоторый ученый вычислил, что средний срок службы всего прибора равен 3  года 8  месяцев. Не ошибся ли некоторый учёный в своих расчетах?

Показать ответ и решение

Пусть ξ и η  — сроки службы датчика и передатчика соответственно. Очевидно,

min(ξ,η)≤ξ

Переходя к ожиданиям, получим, что

𝔼 min(ξ,η)≤ 𝔼ξ = 3

Значит, средний срок службы прибора не больше трёх лет.

Ответ: ошибся

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!