Аксиоматическая вероятность, случайные величины и их моменты (мат.ожидание)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На столе лежит колода игральных карт 
листов. Два опытных игрока Кондрат и Игнат (каждый из них всегда делает правильный ход)
начинают игру по следующим правилам. В начале игры каждый из игроков совершенно случайно называет одну из цифр от 
до 
Их
сумма определяет (на всю игру) максимальное число карт, которые при очередном ходе игроки могут забрать со стола. Игрок не может при
своем ходе не взять со стола карту. Выигрывает тот из игроков, кто сможет забрать последнюю карту в колоде. Начинает всегда Кондрат.
Какая вероятность победы Игната?
Введем событие 
- выигрывает Игнат. Количество упорядоченных случайных пар ( 
), где
, равно девяти. Случайная величина 
принимает значения от 2 до 6 c вероятностями:
 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 |  |  |  |  |  |
Рассмотрим пять гипотез.
Гипотеза 
. Если игрок при своем ходе сможет оставить на столе число карт кратное трем, то ему обеспечен
выигрыш. В противном, это сможет сделать соперник и обеспечить свой выигрыш. При первом ходе Кондрат этого сделать не может,
следовательно, 
.
Гипотеза 
. Если игрок при своем ходе сможет оставить на столе число карт кратное четырем, то ему
обеспечен выигрьш. В противном, это сможет сделать соперник и обеспечить свой выигрыш. При первом ходе Кондрат этого сделать не
может, следовательно, 
.
Гипотеза 
. Если игрок при своем ходе сможет оставить на столе число карт кратное пяти, то ему обеспечен
выигрыш. В противном, это сможет сделать соперник и обеспечить свой выигрыш. При первом ходе Кондрат этого сделать может, забрав со
стола одну карту, следовательно, 
.
Гипотеза 
. Если игрок при своем ходе сможет оставить на столе число карт кратное шести, то ему обеспечен
выигрыш. В противном, это сможет сделать соперник и обеспечить свой выигрыш. При первом ходе Кондрат этого сделать не может,
следовательно, 
.
Гипотеза 
. Если игрок при своем ходе сможет оставить на столе число карт кратное семи, то ему обеспечен
выигрыш. В противном, это сможет сделать соперник и обеспечить свой выигрыш. При первом ходе Кондрат этого сделать может, забрав со
стола одну карту, следовательно, 
.
Наконец,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
