Аксиоматическая вероятность, случайные величины и их моменты (мат.ожидание)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Правильная математическая кость бросается много раз. Известно, что в какой-то момент сумма очков стала равна ровно 40. Найдите математическое ожидание числа бросков, сделанных к этому моменту.
Источники:
Пусть 
— событие "сумма очков равна 
— число сделанных при этом бросков. Событие 
мы считаем уже осуществившимся,
и нас интересует ожидание 
Пусть 
если первый бросок дал 
очков, 
иначе. Пусть 
— событие "первый бросок
дал 
очков". Поскольку 
и 
независимы имеем для условной вероятности
Ясно, что 
Очевидно, что 
и 
независимы, поэтому
Положим 
и 
Тогда
Заметим, что 
Это следует из того, что сумма вероятностей 
равна 
Начальные значения
и 
Последовательное вычисление дает 
и 
Тогда 
и т.д. Тогда 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
