Аксиоматическая вероятность, случайные величины и их моменты (мат.ожидание)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В столовой несколько видов продуктов. Блюдо состоит из смеси 
продуктов. Докажите, что если всего блюд не более 
то можно
некоторые виды продуктов взять просроченными, а некоторые — непросроченными так, чтобы каждое блюдо, приготовленное по рецепту,
содержало и просроченные, и непросроченные продукты.
Рассмотрим случайное разбиение всех продуктов на два множества: просроченные 
и непросроченные 
Каждый продукт
независимо помечается как 
или 
с вероятностью 
Для произвольного блюда 
(состоящего из 
продуктов) определим событие 
«все продукты в 
принадлежат только 
или только 
». Вероятность этого события:
Пусть 
— случайная величина, равная количеству блюд, для которых произошло событие 
Тогда математическое ожидание
![∑
𝔼[X ]= ℙ(AB)≤ -mn−1,
B 2](/api/latex-service/v1/GetSession/252906/index-5d5ce24354ed7ac9c8be16833c23549e.svg)
где 
— количество блюд.
Если 
то ![𝔼[X]< 1,](/api/latex-service/v1/GetSession/252906/index-9ba820e2679aaa178e44eb7d34a05338.svg)
тогда найдется событие, такое что 
Если 
все блюда содержат и 
и 
что
удовлетворяет условию.
Если 
то 
но данные события пересекаются (например, у них есть общий элементарный исход, когда все
продукты испорченны). Тогда данные события не покрывают все элементарные исходы, получается найдется такой, где все блюда содержат
и 
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
