Аксиоматическая вероятность, случайные величины и их моменты (мат.ожидание)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Бросаются две игральные кости. Выясните какие из следующих событий являются независимыми:
A — на первой кости выпало 6;
B — на второй кости выпало не более 2;
C — сумма очков на костях равна 7;
D — разность очков на первой и второй кости равна 1;
E — очки на костях различаются на 3.
Подсказка 1
Для начала, вспомним определение независимых событий: P(A∩B) = P(A) * P(B). Для удобства найдем вероятность каждого события, ведь сделать это можно комбинаторно! И давайте просто проверять равенство, которое написано выше!
Подсказка 2
Да, А и B независимы! Это можно понять даже проще, то что выпало на первом кубике никак не зависит от того, что выпало на втором кубике) Остальные равенство проверяются аналогично, достаточно понять, какие комбинации чисел на кубиках они задают)
По определению события 
и 
являются независимыми, если
Для начала найдем вероятности всех событий как отношение количества благоприятных исходов ко всем 
исходам:
следовательно, 
и 
являются независимыми
следовательно, 
и 
являются независимыми
следовательно 
и 
не являются независимыми
следовательно, 
и 
являются независимыми
следовательно, 
и 
являются независимыми
следовательно, 
и 
не являются независимыми
следовательно, 
и 
являются независимыми
следовательно, 
и 
не являются независимыми
следовательно, 
и 
не являются независимыми
События 
и 
не могут произойти одновременно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
