Аксиоматическая вероятность, случайные величины и их моменты (мат.ожидание)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Если сегодня плохая погода, то завтра с вероятностью 1 будет хорошая погода. Если сегодня хорошая погода, то завтра хорошая погода будет с вероятностью 0,4. Какова вероятность, что 7 марта будет хорошая погода, если 3 марта плохая и хорошая погоды равновероятны? (Погода одинаковая весь день и может быть только плохой или хорошей).
Источники:
Подсказка 1
Пусть P_n - вероятность хорошей погоды в n-ый день. Как выразить его с помощью P_{n-1}?
Подсказка 2
Заметим, что формула должна быть такой: Если в n-1-й день погода плохая, то в n-й она точно хорошая, а если хорошая, то в n- м дне будет хорошей с вероятностью 0,4.
Подсказка 3
P_n = 0.4 * P_{n-1} + (1 - P_{n-1})
Обозначим 
вероятность хорошей погоды в день 
считая 
марта за первый день. Тогда
(Если в 
-й день погода плохая, то в 
-й она точно хорошая, а если хорошая, то в 
-м дне будет хорошей с вероятностью 
).
По условию 
. Находим последовательно
0,6088
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
