3.07 Призма
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15.
Источники:
Объем треугольной призмы вычисляется по формуле
где 
— площадь основания призмы, 
— ее высота.
Обозначим за 
объем и площадь основания отсеченной призмы, за
объем и площадь исходной призмы.
Так как у отсеченной призмы и исходной призмы совпадают высоты,
проведенные к основаниям 
и 
соответственно, то
Так как 
— средняя линия 
то она отсекает треугольник,
подобный исходному с коэффициентом 
то есть 
с
коэффициентом подобия 
Так как отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате, то
Поэтому
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
