3.07 Призма
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 7.
Пусть 
— площадь основания треугольной призмы, а 
— ее высота. Тогда объем треугольной призмы равен
Рассмотрим отсеченную призму. Ее высота равна высоте изначальной треугольной призмы, то есть равна 
. Отрезок 
— средняя линия треугольника 
, поэтому треугольник 
, лежащий в основании отсеченной
призмы, подобен треугольнику 
, лежащему в основании изначальной призмы. Это следует из отношения
сторон
и общего угла 
.
Тогда площадь треугольника 
в 
раза меньше площади треугольника 
и объем отсеченной призмы
равен
Отсюда объем исходной призмы равен
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
