3.07 Призма
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В основаниях призмы 
лежат правильные шестиугольники. 
и 
пересекаются в точке 
, 
– высота призмы. Ребро 
наклонено к плоскости оснований под
углом, тангенс которого равен 
. Найдите объем призмы, если 
.
– проекция наклонной 
на плоскость 
, тогда 
.
В 
все углы равны друг другу, их можно найти по формуле: 
, где 
– число
сторон правильного многоугольника, тогда каждый угол в правильном шестиугольнике равен:
.
Треугольник 
– равнобедренный, 
.
В силу симметрии 
: 
– прямоугольный. В этом
треугольнике 
лежит напротив угла в 
.
В прямоугольном треугольнике 
: 
.
В шестиугольнике 
отрезки 
, 
и 
пересекаются в точке 
, при этом
шестиугольник разделится на 
одинаковых равносторонних треугольников со стороной, равной 
(см. рисунок).
Тогда 
.
Теперь найдем объем призмы:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
