3.07 Призма

Рассмотрим боковую грань отсеченной треугольной призмы, параллельную одной из боковых граней исходной призмы. Она представляет собой параллелограмм с высотой, равной высоте параллельной ей боковой грани исходной призмы и основанием в 2 раза меньше, чем у грани исходной призмы. Значит, их площади также отличаются в 2 раза.

Две оставшиеся боковые грани отсеченной треугольной призмы являются частями боковых граней исходной призмы. Каждая из них — параллелограмм, у которого одна из сторон равна стороне соответствующей ей грани исходной призмы, а вторая сторона в 2 раза меньше. Значит, их площади также отличаются в 2 раза.

Таким образом, площадь боковой поверхности отсеченной призмы в 2 раза меньше площади боковой поверхности исходной призмы. Тогда площадь боковой поверхности исходной призмы равна