Росатом 2024
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Натуральное число 
имеет простой делитель 
и другой делитель 
связанный с 
соотношением
Найти наименьшее возможное при эти этих условиях число 
Подсказка 1
По сути, данное выражение позволяет нам выразить n как сумму, в которой каждое слагаемое зависит от p и/или q. Как можно это использовать, зная про делимость из условия?
Подсказка 2
В нашем выражении два из трёх слагаемых делятся на p, результат (n) — тоже делится на p, тогда что можно сказать о связи p и последнего слагаемого? Проделайте аналогичные рассуждения относительно делимости на q. Какой вывод можно сделать о связи p и q?
Подсказка 3
Подстановка полученного соотношения в равенство из условия поможет нам выразить n через простое число p. Осталось лишь при помощи неравенств понять, какое p нам подойдёт, чтобы все условия выполнились!
Раскроем скобки:
| (1) |
По условию, 
— делитель числа 
поэтому из 
следует, что 
делится на 
Следовательно, 
— делитель 
поэтому
из 
следует, что 
делится на 
Следовательно, 
(случай не 
подходит, так как 
Тогда, следуя 
получаем, что 
Теперь следует выбрать минимальное простое число 
для которого 
Таким простым числом является
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
