Тема . Миссия выполнима - задания по годам

Миссия выполнима 2021

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела миссия выполнима - задания по годам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#66354

Какие линейные размеры может иметь прямоугольный параллелепипед, если его объем равен 200см3,  площадь полной поверхности равна     2
300см ,  а периметр основания равен 50см  ?

Источники: Миссия выполнима - 2021, 11.2 (см. mission.fa.ru)

Показать ответ и решение

Пусть его стороны a,b,c,  тогда получаем систему

(|  abc= 200
{  2(ab+bc+ ac) =300
|(
   2(a+ b) =50

{ b =25− a
  c = 150−ab= 150−ab
       a+b     25

   150−-200c-     8
c=    25   = 6− c

 2
c − 6c+ 8= 0

c= 2 или c =4

Получили два случая.

В первом c= 2,  откуда ab= 100,a +b= 25  ⇐⇒   a= 5,b= 20  (второй вариант не будем включать из-за симметрии обозначений).

Во втором c= 4  и                        25−5√17-   25+5√17
ab =50,a+b =25  ⇐⇒   a= ---2--,b= --2---.

Ответ:

 2  см × 5  см × 20  см (с точностью до порядка следования)

или

4  см   25−5√17
×   2  см   25+5√17
×   2  см (с точностью до порядка следования)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!