Тема . Натуральные числа и нуль

.05 НОД и НОК

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела натуральные числа и нуль

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#105373

Используя алгоритм Евклида, найти:

(a) $НОД(607,477);$

(b) $НОД(343,246);$

Источники: "Задачи на целые числа с решениями и указаниями" из серии "ВМК МГУ - школе", Н. Л. Семендяева (см. www.mathedu.ru)

Показать ответ и решение

(a) Будем вычитать из большего числа меньшее, пока числа не станут равны:


$607$	$477$

$607− 477= 130$	$477$

$130$	$477− 3⋅130= 477− 390= 87$

$130 − 87= 43$	$87$

$43$	$87 − 2⋅43= 87− 86 =1$

$43− 42 ⋅1 =43− 42= 1$	$1$

$1$	$1$

(b) Будем вычитать из большего числа меньшее, пока числа не станут равны:


343	$246$

$343− 246= 97$	$246$

$97$	$246 − 2⋅97= 246− 194= 52$

$97− 52 =45$	$52$

$45$	$52− 45 =7$

$45− 6⋅7= 45 − 42= 3$	$7$

$3$	$7− 2⋅3= 7− 6 =1$

$3− 2⋅1= 3− 2= 1$	$1$

$1$	$1$


$6494$	$63$

$6494 − 103⋅63= 6494− 6489 =5$	$63$

$5$	$63− 12 ⋅5 =63− 60= 3$

$5− 3=2$	$3$

$2$	$3 − 2 =1$

$2− 1=1$	$1$

$1$	$1$

Ответ:

(a) $НОД(607,477)=1;$ (b) $НОД (343,246)= 1;$ (c) $НОД (6494,63)= 1.$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.05 НОД и НОК

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ