.05 НОД и НОК

Для начала отметим, что это число не может быть целым, потому что при делении дроби на целое число получится дробь. Значит, число, которое мы ищем, дробное. Запишем его, как и посмотрим, что получится при делении каждой из дробей на него:

Чтобы числа и оказались целыми, необходимо, чтобы делилось на и на Но тогда будет делиться и на значит, дробь можно будет сократить на после чего она будет выглядеть, как где При этом мы хотим, чтобы была наибольшей из возможных, значит, хотим, чтобы было наименьшим из возможных. Тогда

Найдём НОК этих чисел, разложив их на множители и найдя общие из них:

Получается, Тогда