Тема . Натуральные числа и нуль

.12 Четность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#106287

Четными или нечетными будут следующие выражения:

а)2+ 12+22+ ...+1002+ 1012+ 1022

б) 1+11+ 111+...+ 111111+1111111

в) 3⋅13⋅23⋅...⋅10003⋅10013⋅10023

г) 2 ⋅3 ⋅4 ⋅...⋅12357891?

Источники: Repetitor2000 - сайт репетитора по химии и математике. Четность и нечетность. (см. www.repetitor2000.ru)

Показать ответ и решение

а) Заметим, что здесь мы складываем только четные числа, а сколько бы четных чисел мы не сложили из сумма будет четной.

б) Заметим такую закономерность: в каждом следующем числе на одну цифру больше, чем в предыдущем. Так как в первом числе одна цифра, а в последнем — семь, то чисел всего семь, при этом они все нечетные, а сумма нечетного количества нечетных чисел — нечетна.

в) Здесь можно заметить, что каждое число оканчивается на 3,  значит каждое из них — нечетное. А произведение любого количества нечетных чисел будет нечетным.

г) В этом произведении мы сразу видим, что есть четные числа, а это значит, что результат тоже будет четным.

Ответ:

а) четное; б) нечетное; в) нечетное; г) четное.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!