Тема . Натуральные числа и нуль

.12 Четность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#106295

Два класса с одинаковым количеством учеников написали контрольную. Проверив контрольные, строгий директор Фёдор Калистратович сказал, что он поставил двоек на 13  больше, чем остальных оценок. Не ошибся ли строгий Фёдор Калистратович?

Источники: Problems.ru. Четность и нечетность. (см. problems.ru)

Показать ответ и решение

Пусть всех оценок, не считая двоек, было четное число, тогда, если двоек на 13  больше, чем других оценок, то двоек нечетное количество. Тогда всего оценок четное +  нечетное =  нечетное количество, но такого быть не может, так как контрольную писали два класса с одинаковым количеством учеников, значит количество учеников, писавших контрольную — четное. Теперь пусть всех оценок, не считая двоек, было нечетное число, тогда, если двоек на 13  больше, чем других оценок, то двоек четное количество. Тогда всего оценок нечетное +  четное =  нечетное количество, чего опять же не может быть, как было сказано ранее.

Ответ:

Директор ошибся.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!