Тема . Натуральные числа и нуль

.12 Четность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#106307

Восемь кустов малины растут в ряд. Известно, что число ягод, растущих на любых двух соседних кустах, отличается на 1.  Может ли общее количество ягод равняться 2005?

Источники: Малый мехмат МГУ, кружок 5 класса. (см.mmmf.msu.ru)

Показать ответ и решение

Так как число ягод, растущих на любых двух соседних кустах, отличается на 1,  то четность количества ягод на соседних кустах чередуется. Так как кустов всего 8,  то это значит, что у нас ровно 4  куста с четным количеством ягод и ровно 4  куста с нечетным количеством ягод. Если сложить 4  нечетных числа, то получим четное число, теперь у нас 5  четных чисел, их сумма тоже будет четной, следовательно количество всех ягод четно, значит их не может быть 2005.

Ответ:

Нет, не может.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!