Тема . Натуральные числа и нуль

.12 Четность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела натуральные числа и нуль
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#106316

Отличник Поликарп купил общую тетрадь объёмом 96  листов и пронумеровал все её страницы по порядку числами от 1  до 192.  Двоечник Колька вырвал из этой тетради 25  листов и сложил все 50  чисел, которые на них написаны. В ответе у Кольки получилось 2002.  Не ошибся ли он?

Источники: Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. (см. problems.ru)

Показать ответ и решение

Какие бы листы не вырывал Колька, на каждом листе две подряд идущие страницы, а значит номера на этих страницах четное и нечетное число, значит на одном листе в сумме нечетное + четное = нечетное число. А так как листов было вырвано 25,  то сумма всех номеров вырванных страниц должна быть нечетным числом(нечетное количество нечетных чисел), но Колька получил четное число 2002  , следовательно, он ошибся.

Ответ:

Ошибся.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!