Тема . Обыкновенные дроби

.07 Сокращение дробей

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела обыкновенные дроби
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130330

Сократите дроби:

а)   a2 − b2
-2--------2;
a − a − b− b

б) 5a3-+a2b+-5ab2+-b3;
     5ab+ b2

в)   a3+ 1
6a2-+12a+-6;

г)          3
---(m-+n)----;
2m2n + mn2+ m3

д)     3x2y − xy2
3x3− 3xy2−-x2y-+y3;

е)     2    2
---a-b+-ab----.
a3+b3+ 3ab(a+ b)

Источники: Старая школа, АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ. (см. oldskola1.narod.ru)

Показать ответ и решение

а)    a2− b2     (a− b)(a +b)     (a− b)(a +b)      (a− b)\(a\+\b)
a2−-a−-b−-b2 =a2−-b2−-a− b =(a+-b)(a−-b)−-(a+-b)= \(a\+\b)(a− b-− 1)=

   a − b
= a−-b− 1;

б)                                           \
5a3-+a2b+-5ab2+-b3-= a2(5a+b)+-b2(5a+-b)= (a2+b2)(5\a+\\b)= a2-+b2;
     5ab+ b2            b(5a+ b)          b\(5\a+\\b)       b

в)   a3+ 1     (a +1)(a2− a+ 1) \(a\\+1)(a2− a+ 1)   a2 − a+ 1
6a2-+12a+-6= -6(a2+-2a-+1)--= ---------2----= 6(a+-1)-;
                               6(a+1)|

г) ---(m-+n)3---- ----(m-+n)3---   (m-+n)|3-  m-+n-
2m2n + mn2+ m3 =m (2mn + n2+m2 )= m\(m\+\n\)2 = m  ;

д)       2    2                              \
----3xy-− xy----= -----xy(3x− y)----= \--xy(3\x−\\y)--= --xy--;
3x3− 3xy2− x2y-+y3 3x(x2− y2)− y(x2− y2) (3\x−\\y)(x2− y2)  x2− y2

е)    a2b+ ab2               ab(a+ b)
a3+b3+-3ab(a+-b)= (a+-b)(a2− ab+-b2)+-3ab(a+-b) =

  ------ab\(a-\+\b)------- ----ab----  --ab--
= \(a\+\b)(a2− ab+ b2+ 3ab)= a2+ 2ab+b2 = (a+ b)2.

Ответ:

а)   a− b
a-− b−-1;

б)  2  2
a-+b-;
  b

в) a2− a-+1
 6(a+ 1) ;

г) m+ n
-m--;

д) --xy--
x2− y2;

е) --ab--
(a +b)2.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!