Тема . Обыкновенные дроби

.07 Сокращение дробей

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела обыкновенные дроби
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130331

Сократите дроби:

а) x2+5x +6
-2------;
x +4x +4

б) a2+3a+-2;
a2+6a+ 5

в) x2− 7x +12
x2−-6x+-9;

г)  2
x-+2x+-1;
x2+8x+ 7

д) 2ab− a2− b2+c2
a2+c2−-b2+2ac.

е)  3  2    2
a-− a3-b+3ab-.
  b + a

Источники: Старая школа, АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ. (см. oldskola1.narod.ru)

Показать ответ и решение

а)                                           \
x2-+5x+-6= x2+-4x+4-+x+-2= (x+-2)2+-(x+-2)= (x\+\2)(x+-2+-x+-2)=
x2 +4x+ 4      (x+ 2)2          (x +2)2          (x+ 2)|2

  2x+-4  2\(x\\+2)
= x +2 =  \x+\\2 = 2;

б) a2+3a+ 2  a2+ 2a+ a+2   a(a+ 2)+a +2  (a+ 2)\(a\+ 1)  a+2
-2------= -2--------- = -----------= -----\-\\- = ---;
a +6a+ 5  a + 5a+ a+5   a(a+ 5)+a +5  (a+ 5)(a+\1)  a+5

в) x2− 7x-+12 x2−-3x−-4x-+12  x(x−-3)−-4(x− 3) \(x\−\3)(x−-4)  x− 4
x2− 6x+ 9 =    (x − 3)2  =     (x− 3)2    =   (x− 3)|2   = x− 3;

г) x2+2x+-1= ---(x+1)2---= ---(x-+1)2---= --(x-+1)|2--= x+-1;
x2+8x+ 7  x2+ 7x+ x+ 7  x(x +7)+ x+7   (x +7)\(x\\+1)  x+ 7

д) 2ab− a2− b2+c2 c2− (a2− 2ab+b2)  c2 − (a− b)2 \(c\+a\− b)(c− a+ b)
a2+c2−-b2+2ac= ---(a-+c)2− b2--= (a-+c)2− b2 = (a+-c+\\b)\(a\+\c−-b)=
                                                        \\

  c− a+b
= a+-c+b.

е)                -
a3− a2b+-ab2=--a(a-2-−- ab-+---b2)--= --a-.
  b3+ a3    (b+ a)(a-2−- ab-+ --b2)  a +b

Ответ:

а) 2;

б) a+ 2
---;
a+ 5

в) x− 4
---;
x− 3

г) x+ 1
x+-7;

д) c− a+b
a+-c+b;

е)  a
a+b.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!