Тема . Десятичные дроби

.02 Бесконечные периодические дроби

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела десятичные дроби
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#119454

Переведите бесконечные периодические дроби в обыкновенные:

а) 0,1(6);

б) 2,34(5);

в) 1,025(12).

Источники: Авторская, Арсенова Ю.А.

Показать ответ и решение

а) 0,1(6) = x Сначала умножим на 10,  чтобы отделить непериодическую часть, затем на 10,  чтобы сдвинуть период:

x= 0,1(6)

10 ⋅x =1,(6)

100⋅x= 16,(6)

100⋅x− 10⋅x= 16,(6)− 1,(6)

90 ⋅x =15

   15  1
x= 90 = 6

б) 2,34(5) = x Сначала умножим на 100,  чтобы отделить непериодическую часть, затем на 10,  чтобы сдвинуть период:

x= 2,34(5)

100⋅x= 234,(5)

1000⋅x= 2345,(5)

1000⋅x− 100 ⋅x = 2345,(5)− 234,(5)

900⋅x= 2111

x= 2911010-

в) 1,025(12) = x Сначала умножим на 1000,  чтобы отделить непериодическую часть, затем на 100,  чтобы сдвинуть период:

x= 1,025(12)

1000⋅x= 1025,(12)

100000⋅x= 102512,(12)

100000⋅x− 1000⋅x= 102512,(12)− 1025,(12)

99000⋅x= 101487

x= 101487
   99000

Ответ:

а) 0,1(6)= 1;
       6  б) 2,34(5)= 2111;
        900  в) 1,025(12)= 101487
          99000

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!