Тема . Десятичные дроби

.02 Бесконечные периодические дроби

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела десятичные дроби
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#119461

Выполните действия с периодическими дробями 1,(73)− 0,(487)  (В ответе вы должны получить периодическую дробь)

Источники: Решу Урок (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Преобразуем периодические дроби в обыкновенные.

а) 1,(73)=x  Умножим на 100,  чтобы сдвинуть период:

x= 1,(73)

100⋅x= 173,(73)

100⋅x− x= 173,(73)− 1,(73)

99 ⋅x =173

   173
x= 99-

б) 0,(487)= x  Умножим на 1000,  чтобы сдвинуть период:

x= 0,(487)

1000⋅x= 487,(487)

1000⋅x− x= 487,(487)− 0,(487)

999⋅x= 487

   487
x= 999-

Теперь выполним вычитание:

1,(73)− 0,(487)= 173-− 487= 173⋅10101− 487⋅1001 = 1747473-− 487487= 1259986
              99  999        999999            999999        999999

Представим результат в виде периодической дроби, выполнив деление столбиком или используя калькулятор:

1259-986-=1,2599872599872...= 1,(259987)
999999

Получили периодическую дробь.

Ответ: 1,(259987)

Ответ:

 1,(259987)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!