Тема . Десятичные дроби

.02 Бесконечные периодические дроби

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела десятичные дроби

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#119462

Выполните действия с периодическими дробями $0,8(5)+0,1(6)$ (В ответе вы должны получить периодическую дробь)

Источники: Решу Урок (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Преобразуем периодические дроби в обыкновенные.

а) $0,8(5)=x$ Сначала умножим на $10,$ чтобы отделить непериодическую часть, затем на $10,$ чтобы сдвинуть период:

$x= 0,8(5)$

$10 ⋅x =8,(5)$

$100⋅x= 85,(5)$

$100⋅x− 10⋅x= 85,(5)− 8,(5)$

$90 ⋅x =77$

$77 x= 90$

б) $0,1(6)=x$ Сначала умножим на $10,$ чтобы отделить непериодическую часть, затем на $10,$ чтобы сдвинуть период:

$x= 0,1(6)$

$10 ⋅x =1,(6)$

$100⋅x= 16,(6)$

$100⋅x− 10⋅x= 16,(6)− 1,(6)$

$90 ⋅x =15$

$x= 1950 = 16$

Теперь сложим полученные дроби:

$0,8(5)+ 0,1(6)= 77+ 1= 77+-15= 92= 46 =1-1 90 6 90 90 45 45$

Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $1-= 0,0(2) 45$ Тогда, $1-1 =1,0(2) 45$

Ответ: $1,0(2)$

Ответ:

$1,0(2)$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.02 Бесконечные периодические дроби

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ