Тема . Отрицательные числа

.04 Сравнение чисел

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела отрицательные числа
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136120

Отметьте на координатной прямой числа − 8,  1,  − 5,  − 6,  9,  0,  − 3,  − 12,  5,  6  и сравните:

(a) 0  и 6;

(b) 0  и − 3;

(c) 9  и 0;

(d) − 5  и 0;

(e) − 3  и 5;

(f) − 6  и 1;

(g) 1  и − 12;

(h) 5  и − 5;

(i) 1  и 9;

(j) − 6  и − 5;

(k) − 6  и − 12;

(l) − 3  и − 6.

Источники: "Математика. 6 класс. В 2-х частях. Учебник", Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. И. и др. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Найдём самое маленькое и самое большое из чисел, чтобы понять, какого размера нужно изобразить координатную прямую.

Самое маленькое из чисел будет отрицательным, т. к. все отрицательные числа меньше 0  и положительных чисел. Также оно будет наибольшим по модулю, т. к. среди отрицательных чисел меньше то, которое расположено дальше от нуля, то есть имеет больший модуль. Выпишем из данных нам чисел отрицательные:

−8, −5, −6, − 3, −12

Наибольшее по модулю из выписанных чисел — число − 12.

Самое большое из чисел будет положительным, т. к. все положительные числа больше 0  и отрицательных чисел. Также оно будет наибольшим по модулю. Выпишем из данных нам чисел положительные:

1,9,5,6

Наибольшее по модулю из выписанных чисел — число 9.

Получается, на координатной прямой должны помещаться числа − 12  и 9.  Изобразим подходящую прямую:

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789210

Отметим на ней числа − 8,  1,  − 5,  − 6,  9,  0,  − 3,  − 12,  5  и 6:

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

Теперь посмотрим на расположение точек и сравним пары чисел по условию.

(a) Число 0  находится левее числа 6,  значит:

0< 6

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

(b) Число 0  находится правее числа − 3,  значит:

0> −3

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

(c) Число 9  находится правее числа 0,  значит:

9> 0

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

(d) Число − 5  находится левее числа 0,  значит:

−5< 0

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

(e) Число − 3  находится левее числа 5,  значит:

−3< 5

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

(f) Число − 6  находится левее числа 1,  значит:

−6< 1

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

(g) Число 1  находится правее числа − 12,  значит:

1> −12

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

(h) Число 5  находится правее числа − 5,  значит:

5> −5

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

(i) Число 1  находится левее числа 9,  значит:

1< 9

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

(j) Число − 6  находится левее числа − 5,  значит:

− 6< −5

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

(k) Число − 6  находится правее числа − 12,  значит:

−6> −12

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

(l) Число − 3  находится правее числа − 6,  значит:

− 3> −6

x-1-1-1-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789−−−−−01569210186532

Ответ:

(a) 0 <6;  (b) 0> −3;  (c) 9> 0;  (d) − 5< 0;  (e) − 3< 5;  (f) − 6< 1;  (g) 1> −12;  (h) 5> −5;  (i) 1< 9;  (j) − 6< −5;  (k) − 6>− 12;  (l) − 3> −6.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!