Тема . Степень числа

.05 С отрицательным показателем

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#120947

Вычислите:

а) $(√2−1√)−-1 1+ 2$

б) $5+2√6 (5−2√6)−1-$

в) $√- (√73+−423)−-2$

г) $(3+√2)−√2- 11−6 2$

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

а) $(√2−1√)−1 1+ 2$

$√ - −1 √1-- ( 2− 1) = 2−1$

Следовательно: $√ - −1 (12−+1√)2--= √12−1 ⋅1+1√2 = (√2−11)(1+√2)$

Используем формулу разности квадратов: $√ - √ - ( 2− 1)(1+ 2) =2− 1= 1$

б) $√- (55−+22√66)−1-$

$(5− 2√6)−1 =--1√-- 5−26$

Следовательно: $-5+2√√6--=(5+ 2√6)⋅(5− 2√6)= (52− (2√6-)2)= 25− 24= 1 (5−2 6)−1$

в) $7+4√3 (√3−2)−-2$

$√ - ( 3− 2)−2 = (√13−-2)2$

Следовательно: $- √7+4√-3−2 = (7 +4√3)⋅(√3− 2)2 ( 3−2)$

Вычислим $(√3 − 2)2 :$

$(√3-− 2)2 = 3− 4√3 +4 =7 − 4√3$

$(7+ 4√3)(7− 4√3)= 72− (4√3)2 =49− 48= 1$

г) $(3+√2)−√2- 11−6 2$

$(3+ √2)−2 =--1√--- (3+ 2)2$

Следовательно: $√- −2 (3+11−26)√2-= (3+1√2)2 ⋅11−16√2-= (3+√2)21(11−6√2)$

Вычислим $√ - (3 + 2)2 :$

$- - - (3+ √2)2 = 9+6√ 2+2 =11+ 6√2$

Теперь подставим: $(11+6√21)(11−6√2) = 1211−72 = 419$

Ответ:

а) $1$

б) $1$

в) $1$

г) $1- 49$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse