Тема . Степень числа

.05 С отрицательным показателем

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела степень числа

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#121326

Решите уравнение:

а) $− 2 −1 x − 3x + 2= 0$

б) $− 4 −2 x − 5x + 4= 0$

в) $−2 −1 (2x+ 1) − 3(2x +1) − 4= 0$

г) $x+4 −4 x −2 ( 2 ) + (2+ 2) − 2= 0$

Источники: M.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ (см. 91.ru)

Показать ответ и решение

а) $x−2− 3x−1+ 2= 0$

Пусть $− 1 y = x ,$ тогда $2 −2 y = x :$

$2 y − 3y+ 2= 0$

$(y− 1)(y− 2)=0 =⇒ y = 1 или y =2$

Возвращаемся к $x :$

$− 1 x = 1 =⇒ x= 1$

$− 1 1 x = 2 =⇒ x= 2$

б) $− 4 −2 x − 5x + 4= 0$

Пусть $− 2 y = x ,$ тогда $2 −4 y = x :$

$y2 − 5y+ 4= 0$

$(y− 1)(y− 4)=0 =⇒ y = 1 или y =4$

Возвращаемся к $x :$

$x− 2 = 1 =⇒ x= 1 или x= −1$

$x− 2 = 4 =⇒ x= 12 или x= − 12$

в) $(2x+ 1)−2 − 3(2x +1)−1− 4= 0$

Пусть $y = (2x+ 1)−1,$ тогда $y2 = (2x+ 1)− 2):$

$y2 − 3y− 4= 0$

$(y− 4)(y+ 1)=0 =⇒ y = 4 или y =− 1$

Возвращаемся к $x :$

$(2x+ 1)−1 =4 =⇒ 2x +1 = 14 =⇒ 2x= 14 − 1= − 34 =⇒ x= − 38$

$(2x+ 1)−1 =− 1 =⇒ 2x+ 1= −1 =⇒ 2x= −2 =⇒ x =− 1$

г) $(x+24)−4+ (2+ x2)−2− 2= 0$

Пусть $y = x+24,$ тогда $x2 = y− 2 :$

$y−4 +(y)−2 − 2 =0$

Пусть $z = y−2 :$

$z2 +z− 2= 0$

$(z− 1)(z+ 2)=0 =⇒ z = 1 или z =− 2$

Возвращаемся к $y :$

$y−2 =1 =⇒ y = 1 или y =− 1$

$y = 1 =⇒ x+4= 1 =⇒ x+ 4= 2 =⇒ x =− 2 2$

$y = −1 =⇒ x+4= −1 =⇒ x+ 4= −2 =⇒ x= −6 2$

Ответ:

а) $x =1,x= 1 2$

б) $x= 1 или x =− 1$

$1 1 x= 2 или x= −2$

в) $3 x= −8,x= −1$

г) $x =− 2,x =− 6$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse