Тема . Системы уравнений

.02 Система линейных уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела системы уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130600

Решите систему уравнений:

{ 4x+ 5y =12+ 5√7 2x− √7y = −1

Источники: Математушка, Задачи ЕГЭ по математике (см. www.matematushka.ru)

Показать ответ и решение

начнем со второго уравнения и выразим $x:$

$√ - 2x − 7y =− 1$

$√ - 2x =− 1+ 7y$

$−1+√7y x= 2$

Теперь подставим найденное значение $x$ в первое уравнение:

$(−1+√7y) √- 4 2 +5y =12+ 5 7$

$√- √- 2(−1+ 7y)+ 5y =12+ 5 7$

$√- √ - − 2+2 7y+ 5y = 12+ 5 7$

$√ - √- 2 7y+5y = 12+ 5 7+ 2$

$√ - √- 2 7y+5y = 14+ 5 7$

$√- √- (2 7+ 5)y = 14 +5 7$

$√- y = 142+√57+75$

Теперь подставим значение $y$ обратно в выражение для $x:$

$√- x= −1+2-7y$

Подставим $y :$

$√- √- x= −1+-7⋅142√+57+75- 2$

Теперь упростим это выражение. Сначала найдем $√7y :$

$√7y = √7(1√4+5√7) = 14√√7+35 2 7+5 2 7+5$

Теперь подставим это в выражение для $x:$

$−1+14√√7+35 x= ----227+5-$

$√- √- x= −1(2-72(+25)√+71+45)-7+35$

$x= −2√7−-5+√14√7+35-= 12√7√+30- 2(2 7+5) 2(2 7+5)$

$6√7+15- x= 2√7+5$

Таким образом, мы нашли значения $x$ и $y :$

$6√7+15 14+5√7 x= 2√7+5 , y = 2√7+5$

Ответ:

$x = 6√7√+15, y = 14√+5√7 2 7+5 2 7+5$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse