Тема . Системы уравнений

.04 Система с линейным и нелинейным уравнением

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела системы уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#131409

Решите систему уравнений:

({ − 6x+ 11= y (2x2− 5x +1 =y

Источники: РЕШУ ЕГЭ (см.math-ege.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Поскольку обе части выражены через $y,$ мы можем приравнять правые части уравнений:

$− 6x +11= 2x2− 5x +1$

Перенесем все члены в правую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

$2x2− 5x+ 1+ 6x − 11= 0$

$2 2x + x− 10= 0$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$2 2 D= b − 4ac= (1)− 4(2)(− 10)= 1+ 80= 81$

Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня:

$−b+ √D- −1+ √81 −1+ 9 8 x1 = --2a---= --2(2)---= --4--= 4 = 2$

$√-- √-- x2 = −b−--D-= −1−--81-= −1−-9= −10 =− 2,5 2a 2(2) 4 4$

Теперь найдем соответствующие значения $y$ для каждого значения $x.$ Используем уравнение $y = −6x+ 11:$

Для $x1 = 2:$ $y1 = −6(2)+11= −12+ 11= −1$

Для $x2 = −2,5:$ $y2 = −6(−2,5)+ 11= 15 +11= 26$

Таким образом, решениями системы являются пары $(2,− 1)$ и $(−2,5,26).$

Ответ:

Решения системы: $(2,−1)$ и $(−2,5,26)$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse