Тема . Системы уравнений

.04 Система с линейным и нелинейным уравнением

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела системы уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#131413

Решите систему уравнений:

({ y = 3x+ 3 (3x+ 3= −x2− 4x − 3

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 35 (см. uchus.online)

Показать ответ и решение

Сначала решим второе уравнение относительно $x :$

3x+ 3= −x2− 4x− 3

Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

x2+4x+ 3x+ 3+ 3=0

2 x + 7x +6 =0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$D= b2− 4ac= (7)2− 4⋅1⋅6= 49− 24= 25$

Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня:

$-- −b+-√D- −7+-√25- −7+-5 −2- x1 = 2a = 2(1) = 2 = 2 =− 1$

$−b− √D- −7− √25 −7− 5 −12 x2 = --2a---= --2(1)---= --2--= -2- =− 6$

Теперь найдем соответствующие значения $y$ для каждого значения $x.$ Используем уравнение $y = 3x+ 3:$

Для $x1 = −1:$

$y1 =3⋅(−1)+ 3= −3+ 3= 0$

Для $x2 = −6:$

$y2 =3⋅(−6)+ 3= −18+3 =− 15$

Таким образом, решениями системы являются пары $(−1,0)$ и $(−6,−15).$

Ответ:

Решения системы: $(−1,0)$ и $(−6,−15).$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse