Тема . Системы уравнений

.04 Система с линейным и нелинейным уравнением

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела системы уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#131414

Решите систему уравнений:

(| 2 {y = x |(y =5x− 9

Источники: РЕШУ ЕГЭ (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Поскольку обе части выражены через $y,$ мы можем приравнять правые части уравнений:

2 x = 5x− 9

Умножим обе части уравнения на $x$ (при условии, что $x⁄= 0:)$

2= 5x2− 9x

Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

2 5x − 9x− 2= 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$D= b2− 4ac= (−9)2 − 4⋅5⋅(−2)= 81 +40= 121$

Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня:

$−b+-√D- 9+-√121 9+-11 20 x1 = 2a = 2(5) = 10 = 10 = 2$

$−b− √D- 9− √121 9− 11 −2 x2 = --2a---= --2(5)--= -10--= 10-= −0,2$

Теперь найдем соответствующие значения $y$ для каждого значения $x.$ Используем уравнение $y = 5x− 9:$

Для $x1 = 2:$

$y1 =5⋅2− 9= 10− 9= 1$

Для $x2 = −0,2:$

$y2 =5⋅− 0,2− 9= −1− 9= −10$

Таким образом, решениями системы являются пары $(2,1)$ и $(−0,2,−10).$

Ответ:

Решения системы: $(2, 1)$ и $(−0,2, −10).$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse