Тема . Системы уравнений

.04 Система с линейным и нелинейным уравнением

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела системы уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#131415

Решите систему уравнений:

(| 2 { y = −x |( y = −4x+ 7

Источники: РЕШУ ЕГЭ (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Поскольку обе части выражены через $y,$ мы можем приравнять правые части уравнений:

2 − x = −4x+ 7

Умножим обе части уравнения на $x$ (при условии, что $x⁄= 0):$

−2= −4x2+ 7x

Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

2 4x − 7x− 2= 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$D= b2− 4ac= (−7)2 − 4⋅4⋅(−2)= 49 +32= 81$

Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня:

$√-- √-- x = −b+--D-= 7+--81= 7+-9 = 16 =2 1 2a 2(4) 8 8$

$−b− √D- 7− √81 7− 9 − 2 x2 = --2a---= -2(4)-= --8- =-8-= −0,25$

Теперь найдем соответствующие значения $y$ для каждого значения $x.$ Используем уравнение $y = −4x+ 7:$

Для $x1 = 2:$

$y1 =− 4⋅(2)+ 7= −8+ 7= −1$

Для $x2 = −0,25:$

$y2 =− 4⋅(−0,25)+7= 1+ 7= 8$

Таким образом, решениями системы являются пары $(2,− 1)$ и $(−0,25,8).$

Ответ:

Решения системы: $(2 ,−1)$ и $(−0,25, 8).$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse