Тема . Системы уравнений

.04 Система с линейным и нелинейным уравнением

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#131417

Решите систему уравнений:

(|   1
{y = 3x
|(y = 3√x

Источники: РЕШУ ЕГЭ (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Поскольку обе части выражены через y,  приравняем правые части уравнений:

1x= 3√x
3

Умножим обе части уравнения на 3 :

3⋅ 1x= 3⋅3√x ⇒ x= 9√x
/ /3

Возведем обе части в квадрат:

 2
x = 81x

Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить уравнение:

x2− 81x =0

Вынесем x  за скобки:

x(x− 81)=0

Это уравнение имеет два корня:

x = 0
 1

x2 = 81

Теперь найдем соответствующие значения y  для каждого значения x.  Используем уравнение y = 1x :
   3

Для x1 = 0:  y1 = 1⋅(0)= 0
    3

Для x2 = 81:  y2 = 1⋅(81)= 27
    3

Таким образом, решениями системы являются пары (0,0)  и (81,27).

Ответ:

Решения системы: (0,0)  и (81,27).

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!