Тема . Системы уравнений

.04 Система с линейным и нелинейным уравнением

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела системы уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#131419

Решите систему уравнений:

(| y = 19− 5x { |( y = − 4 x

Источники: РЕШУ ЕГЭ (см. surl.li)

Показать ответ и решение

Поскольку обе части выражены через $y,$ приравняем правые части уравнений:

19− 5x= − 4 x

Умножим обе части на $x$ (учитывая, что $x⁄= 0):$

19x − 5x2 = −4

Перенесем все члены в правую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

5x2− 19x− 4= 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

2 2 D =b − 4ac =(−19) − 4(5)(−4)= 361+ 80= 441

Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня:

-- −b+√-D- 19+√441- 19+21- 40- x1 = 2a = 2(5) = 10 = 10 = 4

-- --- −b−-√D- 19−-√441 19−-21 −2- x2 = 2a = 2(5) = 10 = 10 =− 0,2

Теперь найдем соответствующие значения $y$ для каждого значения $x.$ Используем уравнение $y = 19− 5x :$

Для $x1 = 4:$

y1 = 19− 5⋅(4)= 19 − 20= −1

Для $x2 = −0,2:$

y2 = 19− 5⋅(−0,2)= 19 +1= 20

Таким образом, решениями системы являются пары $(4,− 1)$ и $(−0,2,20).$

Ответ:

Решения системы: $(4, −1)$ и $(−0,2, 20).$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse