Тема . Системы уравнений

.04 Система с линейным и нелинейным уравнением

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела системы уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#131422

Решите систему уравнений:

(| x 4 |{y = 6 − 3 ||(y = 8 x

Показать ответ и решение

Поскольку обе части выражены через $y,$ приравняем правые части уравнений:

x− 4= 8 6 3 x

Умножим обе части на $6x$ (учитывая, что $x ⁄=0):$

x⋅/6⋅x − 4⋅/6⋅x= 8⋅x6/x /6 /3 /

x2− 8x =48

Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

x2 − 8x− 48= 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D= b2− 4ac= (−8)2 − 4⋅(1)⋅(−48)= 64+192= 256

√ -- √--- D= 256= 16

Найдем корни квадратного уравнения:

√ -- x1 = −b+--D-= 8+-16-= 24= 12 2a 2 2

−b− √D- 8 − 16 − 8 x2 =---2a---= --2--= -2-= −4

Теперь найдем соответствующие значения $y$ для каждого значения $x.$

Используем уравнение $y = 8 : x$

Для $x1 = 12:$

8- 2 y1 = 12 = 3

Для $x2 = −4:$

8 y2 = −4-= −2

Ответ:

Решения системы: $(12,2) 3$ и $(− 4,−2).$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse