Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136423

Смешав 60%  –ый и 30%  –ый растворы кислоты и добавив 5  кг чистой воды, получили 20%  –ый раствор кислоты. Если бы вместо 5  кг воды добавили 5  кг 90%  –го раствора той же кислоты, то получили бы 70%  –ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%  –го раствора использовали для получения смеси?

Источники: РЕШУ ВПР, 8 класс (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть x  кг и y  кг — массы первого и второго растворов, взятые при смешивании. Тогда (x +y+ 5)  кг — масса полученного раствора, содержащего 0,6x+ 0,3y  кг кислоты.

Концентрация кислоты в полученном растворе 20%,  откуда:

0,6x +0,3y = 0,2(x+ y+5)

Во втором случае вместо воды, добавили раствор, тогда его масса – 5⋅0,9.

Концентрация кислоты в полученном растворе 70%,  откуда:

0,6x +0,3y+0,9⋅5= 0,7(x+ y+ 5)

Решим систему двух полученных уравнений:

({ 0,6x+ 0,3y =0,2(x +y+ 5),
(
  0,6x+ 0,3y +0,9⋅5= 0,7(x+ y+5)

({
 0,4x+ 0,1y = 1,
(0,1x+ 0,4y = 1

(
{x= 2,
(y = 2.
Ответ: 2 кг.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!