Тема . Текстовые задачи

.03 Дроби

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела текстовые задачи

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124665

Два велосипедиста одновременно отправляются в $60−$ километровый пробег. Первый едет со скоростью на $10$ км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на $3$ часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Источники: Решу ОГЭ, 338510 (см. oge.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть скорость второго велосипедиста равна $x$ км/ч, тогда скорость первого велосипедиста равна $x +10.$

Составим таблицу:


	$v$ (км/ч)	$t$ (ч)	$S$ (км)

Первый автомобиль	$x+ 10$	$6x+010-$	$60$

Второй автомобиль	$x$	$60 x$	$60$

Примечание: Время находим по формуле $t= S- v$

Опираясь на таблицу, составим уравнение, учитывая, что первый велосипедист приехал на $3$ часа раньше:

$60 60 x+-10-+3 =-x |⋅x(x+ 10)$

$60x+ 3x(x +10)= 60(x+ 10)$

$2 60x+ 3x + 30x =60x+ 600$

$2 3x + 30x− 600= 0 |:3$

$2 x +10x− 200 =0$

Найдем дискриминант уравнения:

$2 2 D= 10 − 4 ⋅(−200)= 100+ 800= 900= 30$

$−-10-+√900- -− 10+-30 20 x1 = 2⋅1 = 2 = 2 = 10$

$√ --- −-10-−--900- -− 10−-30 40 x2 = 2⋅1 = 2 = − 2 = −20$ — Скорость не может быть отрицательной

Таким образом, правильным ответом будет $10$ км/ч.

Ответ:

$10$ км/ч.

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.03 Дроби

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ